مرد سفر باش

موضوعات مختلف

عدد شگفت انگیز ۶۱۷۴

  • احسان24
  • چهارشنبه ۲۰ ارديبهشت ۹۶
  • ۲۱:۳۴


در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.

 در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.

این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.

مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

  • نمایش : ۲۰۱
  • غمی ‍‍
    معادل لیتش هم میشه گیتا به معنای جهان (شکلک رائفی‌پوری که فکر می‌کند یک نماد فراماسونری را کشف کرده است) :))
    6174 = GITA

    سلام ،ممنون :)))
    مجتبی مطوری
    چقدر جالب بود(:


    سلام ،ممنون دوست عزیز...
    ویانا
    سلام ، خوبین

    آفرین آقا احسان 

    ممنون از این مطلب خوب و جالب
    سلام ویانا خانم ،خیلی ممنون ،خوبم ،شما حالتون خوبه ؟ 
    خواهش میکنم. ،تشکر 
    زهرا باقری
    چ باحاااااااال:دی
    سلام.ممنون زهرا خانم :)
    خاله باران
    جالب بود 

    من هم که کلا از ریاضی سردرنمیارم 


    ممنونم از شما خاله باران :) 
    مرسی که وقت گذاشتی خوندی:)
    آناهیتا ......
    زیاد جالب نبود 😒
    ممنون که وقت گذاشتی خوندی:) 
    طراحی سایت پشتیبانی سایت
    فقط

    از این تیکه اش خوشم اومد (در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.)
    :))
    ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
    شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
    <b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
    خــــــــــــــــــــــــوش امدیـــــــــــــــــــــــــد